Ciao.
Trasferisci via ftp tutte le cartelle ed i file del vecchio sito su quello nuovo, sovrascrivendo tutto tranne il configuration.php. Prima, però, fatti un backup di quest'ultimo.
In linea di massima, per trasferire un sito non c'è bisogno di installare un nuovo joomla, basta fare il copia-incolla e modificare il configuration.php, oltre a trasferire il database.
Luca