Ciao,
mi sono imbattuto anche io in questo problema, probabilmente il problema risiede nel fatto che il tuo sito creato con JOOMLA si residente in una sotto directory e non nella root principale del tuo dominio, quindi dovresti semplicemente corregger il file "ajax-check.js" contenuto in "ftp://"il tuo sito"/"la tua root domain"/"nome della tua cartella JOOMLA"/components/com_alpharegistration/assets/scripts/ e modificare la voce
"My Domain = "/"
in
"My Domain = "http://"il tuo sito"/"la tua root domain"/"nome della tua cartella JOOMLA"/"
ricordati lo "/" finale