Ciao e OracL3 e benvenuto nel forum joomla.it
La root non viene inclusa nel nome dominio e nemmeno penso che tu possa rinominarla, piuttosto hai creato una sottocartella in cui hai installato joomla, adesso puntando il mio browser ai 2 link che hai messo vedo il backend allo stesso modo almeno il form login. Penso che ti stai inutilmente complicando la vita nell'assegnare lo stesso nome a sito, sottodominio, sottocartelle ecc.