Allora se non ricordo male, devi aggiornare con il nuovo percorso le voci:
$log_path
$tmp_path
che trovi al;'interno del file di configurazione dentro la cartella principale, nel tuo caso joomla1513.
Se hai utilizzato link "relativi" all'interno di joomla non dovresti avere problemi, altrimenti devi rifare un rewrite