e allora non devi chiedere il consenso o autorizzazione che dir si voglia al trattamento dei dati e poi di quali dati?
con il form contatti di solito non vengono memorizzati dati, ti arriva solamente l'indirizzo email per la risposta, è ovvio, e la casella potrebbe essere una casella bidone che dato sarebbe? quindi semmai li metti il richiamo alla informativa ex art 13 e se vuoi fare una ficata avvisali anche che non userai il loro indirizzo per inviare niente che non abbiano richiesto, come fanno all'estero dove la privacy è una cosa seria e gli abusi vengono puniti.
invece la informativa è sempre tuo obbligo esporla nel sito a disposizione del pubblico e quindi di tutti, a prescindere che ti chiedano o meno informazioni.
quindi occorre verificare che il modulo o forum non salvi dei dati nel database del sito e quindi agire di conseguenza, ovviamente il tutto va descritto nella informativa pubblica.