secondo me ti conviene ricorrere ad un'estensione come Community Builder che ti consente di estendere il classico modulo di registrazione utente a tuo piacimento, senza apportare modifiche al codice del core di Joomla.
Attenzione che l'autenticazione è una cosa delicata, modifiche non corrette potrebbero compromettere la sicurezza del tuo sito web, in fondo anche l'amministratore ha necessità di autenticarsi e se fai qualche errore di implementazione potrebbe essere sfruttato per eseguire login non voluti.
Tornando a noi, Community Builder offre una personalizzazione della profilazione degli utenti.