Per prima cosa visto che hai il backup devi estrarlo con Akeeba eXtract wizard (
http://www.akeebabackup.com/download.html)
Succesivamente lo carichi (dove lo carichi non devono esserci precedenti versioni di joomla installate, in caso è sufficiente cancellare le cartelle vie ftp mentre le tabelle andranno droppate automaticamente durante il ripristino).
Fatto questo apri il browser e dando l'url (come per una installazione di joomla) si avvia un wizzard di installazione che se pur di layout diverso ricorda quello per l'installazione di joomla. E' sufficiente dare i dati del db e il gioco è fatto.
P.S. il kickstart in questo caso non ti serve.