Ciao riccardob,
un sottodomino è un indirizzo tipo
sottodominio.tuosito.it
Tu invece hai fatto le prove in una subdirectory.
tuosito.it/subdirectory
Per spostarlo nella root:
Cancella il vecchio sito nella root oppure crea una cartella e spostaci il contenuto, in modo da avere comunque la copia del vecchio sito a disposizione
via ftp sposta tutto quello che hai nella subdirectory nella root (il tuo sito joomla)
Edita il file configuration.php eliminando i richiami alla vecchia subdirectory che saranno alle variabili
public $log_path = '';
public $tmp_path = '';
Fatto!