Semplice, vai nella sezione "Downloads" di questo sito, e scarichi il pacchetto "Aggiornamento da Joomla 1.5.x a Joomla 1.5.26 - ita".
Lo scompatti, ti connetti con un client FTP al tuo sito e sovrascrivi i file esistenti.
Tutto qua.
Mi raccomando, un bel backup prima di iniziare non fa male !