Si. Se vuoi che tutto il contenuto del DB sia condiviso con il secondo joomla, basta che faccia puntare quest'ultimo alle stesse tabelle mettendo lo stesso prefisso per tabelle nel configuration.php. In questo caso non dei fare la seconda installazione di joomla, ma solo fare l'upload di tutto quanto (cartelle e files) per poi modificare il configuration. Altrimenti ti incasini il DB
Se invece vuoi che solo gli utenti siano condivisi, allora dovresti cercare qui nel forum. Sono certo che è indicata la procedura per fare un "create_vista". In tal modo vieni a produrre una sorta di link fra le tabelle che ti serve abbiano lo stesso contenuto.
Devi, quindi, fare una seconda installazione completa di joomla, indicando, come prefisso per le tabelle, uno che sia diverso da quello di default (jos_). Verrai cosi a creare altre e diverse tabelle, sia pur nello stesso database. Con il createvista linki quelle che ti serve lo siano
