Ciao frankquart,
è fattibile, anche se fatto raramente (almeno per esperienza personale).
Il mio consiglio è creare dei sottodomini, più che delle cartelle all'interno della prima installazione. Dal server crei vari sottodomini e su ognuno ci installi la versione che ti serve.
Questo avrà una forma tipo
http://www.nomesito.it (per quello principale) e gli altri saranno
http://sub1.nomesito.it,
http://sub2.nomesito.it e via così.
Per quello che vuoi fare tu, cioè
http://www.nomesito.it (per quello principale) e
http://www.nomesito.it/sub1 (per le altre versioni) devi installarlo nelle sottocartelle e gestire i vari conflitti che possono capitare....personalmente è una soluzione che non suggerisco, ma dipende cosa devi fare.
Nei casi di migrazione, update e restyling è sicuramente la scelta migliore....ma non so cosa devi farne con le altre versioni, quindi forse sono meglio i sottodomini.
ps: non c'è nessun costo aggiuntivo sulle 3 o 4 installazioni di joomla

sarebbe un po' assurdo.