azz...
secondo me fai prima a fare così, ascolta:
FTP e scarichi tutto il tuo sito in locale.
Un controllo con più di un antivirus non sarebbe male.
Sovrascrivi tutti i file di joomla con una versione identica a quella on-line
Copi la tua cartella dentro la "www" di Wamp o Xampp o quello che usi per far girare in locale Joomla!
Provi a vedere se il tuo sito funziona.
Accedi al backend e cambi TUTTE le Password
Aggiorni joomla!
Aggiorni ogni estensione che puoi
Fai un test del sito in locale.
Se tutto va bene rimetti on.line e godi alla grande.
Non la scrivo una terza volta tutta 'sta roba!