Sconsiglio la soluzione postata da Cthulhu, perché se togli la width dell'header, questo perderà l'allineamento centrato e si posizionerà contro il margine sinistro;
quello che fa comparire la barra di scorrimento non è il fatto che header abbia una larghezza fissata (1000px tra l'altro va benissimo), ma il fatto che un div contenuto al suo interno abbia una larghezza tale da non poter essere visualizzato all'interno di header;
in particolare si tratta del div mio88 che è impostato per avere width: 100% (ereditata da header è eccessiva e ovviamente non ci sta);
SOLUZIONE: template.css -> riga 304
#mio88 {
width: 100%;
}
Rimuovi la prima riga, ovvero quella della larghezza; di conseguenza il tutto diventerà:
#mio88 {margin: auto;
}