Ciao Sviluppojoomla, vediamo se così posso esserti d'aiuto...
Qui scarichi il pacchetto di aggiornamento da joomla 2.5.x a joomla 2.5.16
http://www.joomla.it/download/joomla-2/633-aggiornamento-da-joomla-2-5-x-a-joomla-2-5.html Prima però fai un BACKUP COMPLETO con Akeeba giusto per sicurezza.
Oppure, se non hai akeeba fai così:
Con filezilla entri nel tuo sito e copi in locale, cioè nel tuo computer tutto le cartelle e i file che vedi.
Con Mysql o PhpMyAdmin fai una export di TUTTO il tuo Database in un file .sql che copierai nel tuo computer.
Una volta effettuate tutte queste operazioni avrai messo in sicurezza il tuo sito
Bene, a questo punto installi l'aggiornamento di joomla come fosse una estensione qualsiasi e attendi il termine dell'aggiornamento stesso.
Se tutto andrà, come immagino, a buon fine, avrai anche tu l'ultima versione di Joomla.