ok, il modulo in uso è stato modificato in modo sostanziale, a prima vista c'è la conferma della prima ipotesi, cioè sono le modifiche al modulo che si vanno a pigliare le immagini li dove sono quindi evidentemente non le trova quando sposti il sito.
ecco la origine del mistero.
è una situazione del tutto particolare, specifica di una situazione credo irripetibile e non credo sia utile poi farci un articolo.
per rimediare, potresti chiamare l'autore della modifica per chiedergli di modificare ancora il modulo per la nuova situaizone, una cosa è leggere una modifica, altra cosa sarebbe modificarlo ancora e l'autore della prima modifica impiegherebbe molto meno tempo di chiunque altro.
PS
non è solo la visualizzazione del menù, questo è stato modificato per un sito in versione multivendor ed evidentemente già confusionario, del che lo sviluppatore per non star li a perdere il suo tempo ha forzato qualsiasi regola e standard di joomla perchè funzionasse.