mi sa che sia impossibile capirlo senza mettere le mani sul sito. potresti provare a confrontare i file di log degli errori con gli accessi al sito per vedere se il problema si verifica in caso di troppi accessi contemporanei.
da capire è che significhi 'effettuo un upgrade di memoria php fino a 256mb' hai aumentato la memoria del server/vm o hai modificato php.ini? in quest'ultimo caso non è affatto detto che la memoria ci sia, soprattutto in un hosting condiviso.
ciao,
marco