Certamente, ho seguito le indicazioni del primo link che mi hai dato, non proprio alla lettera perchè forse riferite ad una vecchia versione del componente.
Sono andato nel file al seguente percorso
components/com_weblinks/models/category.php
ed ho modificato la riga di codice 221
da $listOrder = $app->input->get('filter_order_Dir', 'ASC');
a $listOrder = $app->input->get('filter_order_Dir', 'DESC');