In pratica ti hanno fatto un redirect tipo iframe, vedi il sito eu racchiuso nel iframe del sito it. E' quanto di più sbagliato ci sia, infatti come vedi rimane il nome originale nella barra degli indirizzi per qualsiasi voce di menù tu clicchi, è ovvio che poi hai problemi.
Chiedi un redirect che non sia del tipo iframe oppure se hai anche spazio associato nel dominio .it metti un file .htaccess con codice redirect 301, in rete puoi trovare ricercando redirect da dominio a a dominio b