Ciao simonev,
da
www.miosito1.eu1 Ti scarichi il sito joomla in locale
2 Ti scarichi il dump del database in locale
3 sposti il vecchio sito html in
www.miosito.info/vecchio
(la cartella la crei via ftp)
Carichi via ftp i files e le cartelle del punto 1
Carichi il database (punto 2) sul nuovo server
Metti a posto il file configuration.php per riflettere i dati del nuovo server.
Così avrai il sito joomla in
www.miosito.info/ mentre la vecchia copia html sarà in
www.miosito.info/vecchio
Trovi delle guide qui sul sito più esaustive
Ciao!