Ciao IlRosso,
Joomla consente una home diversa a seconda del dispositivo?
E' molto generica come risposta ma solo per spiegarti, in genere dipende dal template ma puoi decidere per esempio se visualizzare alcuni moduli solo nella versione desktop, e non in quella per tablet o per mobile.
Praticamente puoi configurare pagine completamente diverse a secondo del dispositivo utilizzato.
Ovviamente più sono elaborate le modifiche che vuoi fare, più documentazione devi leggere.
Come farlo dipende, quasi sempre hai la possibilità di gestire una marea di roba dal backend:
puoi controllare in modo totale i moduli, decidere se visualizzare intere parti del sito a seconda del dispositivo utilizzato, etc
Comincia a guardare nel tuo template, facilmente troverai qualche impostazione per poterti sbizzarrire.
Ciao!