In locale ho sempre usato Xampp, e problemi seri non ne ho mai avuti.
Quando lo scarichi devi solo stare attento a scegliere la versione con php uguale a quello che hai nel server online, questo per evitare problemi di compatibilità vari.
Una volta fatte le modifiche in locale puoi "semplicemente" fare l'upload di tutto il sito o con la procedura "manuale" (carichi cartelle e file, importi il database e modifichi il configuration.php), o usi Akeeba.
Per entrambe le possibilità trovi tutta la documentazione che ti serve qui sul forum o in rete.
Altra possibilità potrebbe essere quella di sviluppare il nuovo sito in una sottocartella del dominio che già hai, ma per fare questo devi avere la possibilità di utilizzare un secondo database.
Io ultimamente faccio sempre così, visto che, tanto per fare un esempio, aruba nel pacchetto Easy Linux da cinque database che ti permettono quindi di smanettare con altri quattro siti oltre a quello in radice e visibile al pubblico.
