Ciao Marine, i dati che vedo nel cpanel, vengono gestiti con questi dati, non ha un IP
mail.miosito.it. 14400 IN CNAME miosito.it
Il CNAME è un alias, vuol dire che in questo caso mail.miosito.it punta allo stesso ip di miosito.it. Ovviamente avrai un altro record (A) per miosito.it che punta all'ip del server.
Quello che devi cambiare sono i record MX, o in alternativa il/i record A, a seconda di quello che vuoi fare, ovvero portare fuori il servizio email o il sito.
Ti faccio un esempio concreto del mio sito, dove uso g-suite per le mail, quindi ho cambiato i record MX.