Ciao artimo
Consiglio personale sarebbe quello di cancellare prima il contenuto della home in remoto (facendo ovviamente un backup in locale prima) e poi trasferire il sito joomla sul server remoto.
La scelta di mettere il sito joomla nella root o in una cartella è tua personale.
Secondo me, se non devi mettere online altri siti nello stesso host ti conviene trasferire tutto nella root. Se intendi mettere altri siti allora dovrai utilizzare una cartella per ogni sito che vorrai mettere online sullo stesso server remoto.
Per la configurazione del file configuration.php c'è una guida nel wiki
Ti consiglio di trasferire tutti i file del sito joomla ad esclusione proprio del file configuration.php di cui farai una copia che modificherai e trasferirai per ultimo.
Attento a fare il backup del sito senza sovrascrivere il file configuration.php che hai in locale e viceversa se devi fare l'upgrade del sito da locale a remoto
Non è un gran danno ma se lovrascirivi il configuration.php in uno dei trasferimenti poi ti tocca rimodificarlo.