Ciao net_work.
Benvenuto nel forum di Joomla.it

Scusa il ritardo, sono un moderatore molto pigro

Ti hanno consigliato bene. Ma più che aggiornare il core di joomla quello che è importante è mantenere aggiornati tutti i componenti e moduli installati.
Nel forum troverai una sezione dedicata alla
sicurezza di joomla. Comincia a leggerla e soprattutto guarda nella lista dei componenti insicuri se ci sono componenti che hai installato sul tuo sito.
Qualche idea:
Visto che ti hanno attaccato una seconda volta prova a installare una versione di joomla (la 1.0.13b) pulita, ossia senza nessun componente esterno e vedi se lo attaccano nuovamente e se riescono a passare.
Se dovessero bucare il sito potrebbe non essere un problema di joomla ma del server stesso.
Alcune volte vengono sfruttate vulnerabilità del php se questo non viene aggiornato a versioni recenti.
Una volta che hai controllato se i tuoi componenti e moduli sono considerati sicuri potrai installarli un pò alla volta.
Se vuoi capire come hanno fatto a passare dovresti leggere i log del server. Ma questo lo devi chiedere al tuo hoster se e come lo puoi fare.
Instanto cambia la password per l'accesso FTP e, se l'hoster lo consente, vedi di usare l'accesso sicuro via FTP (FTP+SSH)
Ciao