Hm,
se ricordo bene all'interno di Joomla i dati sull'utente loggato sono inseriti nell'oggetto $my:
$my->username : username
$my->id : id dell'utente
Partendo da questi dati, o li inserisci in una variabile di sessione da passare nell'altro programma, oppure li usi come parametro da inviare al tuo programma (tipo via get) e poi da li accedi al DB joomla e ricavi i dati utente.
Personalmente ritengo che la prima soluzione sia la più sicura.
ciao ciao!