Ok
Se tu hai in locale due progetti di sito, che naturalmente si trovino in due cartelle separate nella cartella www di easyphp, non dovresti incorrere in questo problma sempre che ogni progetto sia assocuato ad un database mysql di diverso nome
esempio: sito1 associato a database1, sito2 associato a database2.
Ora se tu vuoi spostare tutti e due o anche uno solol dei due progetti su un nuovo pc che abbia easyphp configurato con le stesse specifiche (di solito che abbia almeno acquisito lo stesso path)
lo spostamento deve essere effettuato in questo modo
copiare la cartella www/sito1 dal pc1 uno e copiarla nel pc2 nella posizione www/sito1
fare un dump del database1 (oppure per i più esperti sposstare fisicamente la cartella database che troviamo nella cartella mysql/data del nostro easyphp) e ricreare le stesse condizioni
database nel pc2.
Suppongo che il problema che incontri tu sia dovuto probabilmente ai nomi database ..
controlla e verifica che i due progetti puntino sempre ai database giusti.