Porto la mia esperienza di trasferimento di 120 siti, di cui la metà realizzati con Joomla:
1. innanzitutto consiglio come sopra di effettuare subito backup di tutti i file della directory "httpdocs" e del database mysql
2. per quanto riguarda il discorso versioni mysql, devo dire che grossi problemi di incompatibilità dalla vecchia versione 4 alla 5 non ne ho avuti sui miei server, ho preso un server dedicato nuovo e ho fatto l'operazione di trasferimento praticamente in blocco
3. più che del problema di mysql (e premetto che molti dei miei siti sono anche particolarmente elaborati, anche con estensioni di terze parti oltre alla versione base di joomla) devi stare attento alla versione del PHP: io provenivo da PHP 4.3.x ed ora sono alla 5.2.6.... e prima di eseguire l'operazione di trasferimento per alcuni domini ho fatto dei test in locale, ed in effetti i primi problemi li ho avuti già li, quindi per i siti più caotici su cui avrei dovuto perdere intere giornate per sistemarli (salvo quelli per cui i clienti hanno voluto spendere per aggiornare il sito) ho mantenuto la versione PHP 4 temporaneamente, tramite un "support CGI" ed un semplice script, ma la versione di mysql è nuova per tutti, e problemi non ne ho avuti
Con questo non voglio dire che problemi non ne avrai o che comunque potrai essere fortunato come me, ma comunque dei test in locale non fanno mai male.
E' importante ovviamente, ma non vorrei essere banale in questo, che le configurazioni ed i percorsi dei due server (il vecchio ed il nuovo) abbiano la stessa "base", intendo dire che i percorsi dei siti siano sempre in "var/www/vhosts/nomedominio.com/httpdocs" .... altrimenti, se hai più domini, il lavoro di migrazione non è poco, perchè a quel punto devi valutare se vale la pena eseguire l'operazione.
Spero di esserti stato utile.