ci sono anche dei servizi virtual dns gratuiti come dyndns e tanti altri. Funzionano anche in caso di ip non fisso.
E' probabile che se dai una occhiata alla configurazione dle tuo router di casa, ci sia una sezione "dns" in cui impostare il servizio, il nome utente e la password con le quali ti sei iscritto a quel determinato servizio.
Ogni volta che il router si riavvia, si ricollega al virtual dns e aggiorna l'ip