Devi scegliere un hosting a pagamento. Ce ne sono molti, con tipologie di offerte diverse, fatti un giro sul web e valuta le condizioni offerte.
Ricordati: devi comprare oltre allo spazio e al dominio, il database.
Per fare il trasferimento trasferisci tutti i tuoi file (scaricandoli e poi ricaricandoli nella nuova root attraverso un client FTP), esporti il tuo database e lo importi nel nuovo database. Infine devi cambiare alcuni parametri nel file configuration.php (per vedere quali
dai un'occhiata qui).