Se hai un server DNS sulla rete vuol dire che hai anche un server (windows o linux non so). O l'indirizzo del DNS sui client è esterno alla rete?
Windows 2000/2003 server hanno già un webserver a corredo: IIS (Internet Information Service) che permette di creare siti web interni alla rete.
Ma per fare questo bisogna essere amministratori del server e, a quanto ho capito, tu non lo sei.

C'è una miniguida nel vecchio wiki di Joomla.it che parlava dell'installazione di Joomla sotto Windows 2000 server e IIS.
Dipende dalle tue conoscenze in ambito Sistemi Operativi server di Microsoft e dalla possibilità di accedere ad un server.
Non vogli scartare a priori la possibilità di utilizzare il tuo PC come server web per joomla. Purtroppo conosco poco easyphp e quel poco che conosco non me lo ha fatto piacere proprio per niente. Io uso e ho sempre usato XAMPP.
Vedrò di provare in ufficio