Se hai salvato solo la cartella htdocs... si
Il database non è un file, è un servizio a cui joomla accede per leggere e scrivere i contenuti.
La struttura interna di un DB è parecchio complessa e non ha senso farne il backup (se non in casi particolari).
Molto più semplice e funzionale invece è provvedere ad una esportazione dei dati del DB in un file "sql", ossia l'elenco dei comandi necessari ad implementare di nuovo i contenuti del DB, in caso di ripristino.
Se non hai fatto un esportazione, direi che hai perso tutto.
