Per trovare una soluzione devi informarti sul "template override" di Joomla!.
Non è argomento semplice se sei a digiuno delle basi per la creazione di nuovi componenti, forse devi prima di tutto documentarti su come sono strutturati i componenti.
La soluzione "da smanettone" che vai cercando penso che la puoi trovare guardando il codice del componente search, nella cartella components/com_search. Se vai a vedere il model "search" toverai il metodo setSearch.... non ho controllato bene ma penso sia il posto giusto.
Come già implicitamente (e giustissimamente) suggerito da Mau_develop però, se tocchi il core di Joomla! potresti trovarti fregato al prossimo aggiornamento del framework: se viene rilasciata una modifica al componente search le modifiche che farai oggi andranno a farsi benedire (senza preavviso tra l'altro).

Una domanda per mau_develop: chi ha esigenze come quelle di artasdog deve fare l'override in ogni template ? Non c'è modo di installare l'override al di sopra (passami il termine) di tutti i template ?

  RISOLTO!
Il problema era nell'addevent sul domready: il secondo parametro del metodo addevent deve essere una funzione, non il RICHIAMO di una funzione!!!!
Qui sotto l'esempio del primo codice sbagliato:

<script type="text/javascript">
    function fadingInit(){
        var immagini = $$(".headerslide_banner img");
        alert(immagini.length);
    }
   
    window.addEvent("domready",fadingInit());
</script>

Ed ecco il codice corretto:
<script type="text/javascript">
    function fadingInit(){
        var immagini = $$(".headerslide_banner img");
        alert(immagini.length);
    }
   
    window.addEvent("domready",[u][b]function[/b] inizializza()[/u]{fadingInit();});
</script>

Altra nota rispetto ai miei messaggi di prima: il selettore $$ è previsto anche in mootools 1.1 ed è una notazione equivalente a $ES.... nel panico avevo sbagliato a capire.

Ci sono arrivanto da solo debuggando il codice di mootool, queste sono soddisfazioni! 

Ciao!

Secondo me hai due strade:
1- Crei un modulo che gestisca l'emissione del risultato della tua funzione e lo pubblichi solo in home page.
2- Duplichi il template ed associ la versione con la tua funzione alla home, la versione senza la funzione alle altre pagine del sito.

Io preferisco la prima.

Ciao!

Ho consultato la documentazione di mootools e sembra che io stia facendo le cose correttamente.
L'unica cosa particolare è che la documentazione dice che i selettori si trovano in Element.js... devo fare qualcosa di particolare per avere a disposizione questo Element.js ?

Devo utilizzare i selettori di mootools in un modulo, ma non riesco a farli funzionare.
Facendo diverse prove alla ricerca del problema ho visto che addirittura questo non funziona:
var immagini = $$('img');
alert(immagini.lenght);
Lanciando la pagina il messaggio che viene emesso è "undefined"... eppure di immagini nella pagina ce ne sono!
Qualcuno mi sà aiutare per favore ?

Grazie mille.
Scusa se approfitto ma vorrei essere indipendente in queste ricerche.... Partendo da http://docs.joomla.org/, mi spiegheresti quale percorso seguo per raggiungere la pagina che mi hai linkato ? Non è la prima volta che faccio fatica a trovare la documentazione che cerco.

Ciao.

Ciao.
In un metodo di una mia classe, faccio partire un morph così:

                schermo.set('morph',{duration: 1500, transition: 'linear',link:'ignore'});
                schermo.morph({
                    'height': ['0px', '322px'],
                    'opacity': ['0', '1']
                });

Cosa devo scrivere in un altro metodo della stessa classe per stoppare questa animazione una volta che è partita ?

Ho provato con schermo.morph.cancel() e schermo.cancel() ma mi dà errore.
Ho provato con schermo.morph.cancel e schermo.cancel ma non fà nulla.

Qualcuno sà aiutarmi o anche consigliarmi delle buone risorse in rete ?

Grazie e ciao.

Dal fatto che avevo scelto quella sezione 
Mi hai dato poco credito... 

Sto integrando sIFR in Joomla! per avere il testo dell'intestazione parametrizzabile dall'utente ma presentato con font personalizzati.
Per il sito ho previsto più di un template tra cui l'utente può scegliere... per ognuno di essi vorrei utilizzare un carattere differente e quindi dovrò includere un oggetto flash differente in base al template scelto.
La testata è costruita tramite un modulo... come posso fare in modo che il modulo scelga l'oggetto flash da caricare in base al template in uso ?
Spero di essere stato chiaro... grazie per l'aiuto.

Ho la necessità di avere più domini che useranno la stessa versione di Joomla, con gli stessi componenti e gli stessi moduli. Solo il DB sarà differente, tutto il resto uguale ora e per sempre.
In un caso del genere si farebbero diverse installazioni di joomla, però mi spiace dovere ripetere N volte gli stessi caricamenti ogni volta che c'è un aggiornamento da fare.
Come si gestisce solitamente una situazione del genere ?

Ciao.