è un problema di una pratica molto sconveniente, quella di chiudere il browser senza il logout..
le conseguenze possono essere diverse e tanto dipende da fattori esterni alla risorsa che si sta utilizzando (sito o forum che sia), ad esempio come è settato il browser e il server ecc.. ecc...
oltre ovviamente a come è settata la risorsa, in questo caso la cache di joomla ad esempio...
più che agire sulla cache di joomla non vedo cosa puoi fare, a prescindere dal modulo che imho non c'entra niente o è l'ultimo dei fattori.