Per vedere gli errori 404 che hai su una pagina basta aprire pagespeed, attivare il pannello Net e fare il refresh della pagina.
In rosso appariranno tutti gli errori.
Per fare un'ottimizzazione veloce, ottimizza le immagini.
Io uso lo strumento smush it integrato in
YSlow che è l'estensione di Yahoo per firebug.
Dopo averlo installato basta aprire il pannello YSlow, andare nella scheda Components ed espandere la voce image e css image. Cliccando su smush.it viene visualizzato il popup in lightbox in cui viene indicata la possibile riduzione di dimensione. Se c'è margine di guadagno, salvati l'immagine e caricala nella posizione corretta del server.
In realtà questa funzione c'è anche su Pagespeed ma a me non funzionava... sinceramente questo accadeva un po' di tempo fa ed oramai mi son abituato anche a YSlow; può darsi che basta anche solo pagespeed.
Per i video non so cosa dirti perché mi appoggio a Youtube.