Ciao,
io lavoro per un'azienda che vende un hosting professional. I requisiti che richiede alexred ci sono tutti chiaramente. Il messaggio "Forbidden" viene inviato da Apache quando nella directory principale non esistono file index.php o index.html. Credo che tu abbia pubblicato Joomla nella directory sbagliata.
Se l'hosting è quelle che dico io, dovresti avere un tool che si chiama appmanager che ti facilita l'installazione di tutti questi software tipo Joomla. Ti conviene installarlo da lì, dopo aver ripulito la vecchia installazione e cancellato il db che hai creato (se chiaramente non ci sono già i dati).
Qualora tu volessi semplicemente provare a spostare l'installazione che hai scompattato, ricordati che i file web, per essere pubblicati devono stare dentro "/public/www"
Chiaramente, sempre se ho azzeccato ed hai un hosting con l'azienda per cui lavoro

Ciao, Bines.