Aggiornare? Che versione hai di joomla? Ricordati sempre di tenere aggiornate le installazioni sia di joomla ma soprattutto delle estensioni che si usano, questo a prescindere da tutto, l'argomento sicurezza è molto importante.
Per quanto riguarda il discorso iniziale ti consiglierei (oltre che ad aggiornare ciò che c'è da aggiornare) di provare a disabilitare quel plugin, non vorrei che magari bloccasse anche i bot e quant'altro relativi ai motori di ricerca, poi dipende anche da come viene settato.
La sitemap è aggiornata? Analytics che dice? Area webmaster di google, controlla che non ci siano errori o altro.
A proposito, ad oggi quell'estensione risulta spubblicata sulla jed.
Poi tieni conto che l'indice è ballerino, a questo aggiungi che non sei mica l'unico informatic world, basta vedere su google.
Poi un esempio, nella pagina "le nostre aule" vedo che metti come key delle parole che non rispecchiano il contenuto della pagina, occhio che google ci tiene a queste cose; poi nelle pagine scrivi qualcosa in più, non ti soffermare all'indispensabile, i contenuti sono importantissimi e vengono prima di tutto, e soprattutto per le key usa parole e termini contenuti nel testo e/o attinenti il significato della pagina, non dimenticare che sono vere e proprie chiavi che identificano/riassumono il contenuto della pagina stessa (se in una pagina parlo di export di pomodori e come chiavi uso parole e termini che non c'entrano nulla ma che vengono piazzate solo per la loro importanza altisonante beh, stà sicuro che google non mi considererà per niente).
A proposito, l'ultima ver. del ramo 1.5 è la .26, non so tu cosa abbia; se il sito va bene e non hai bisogno di usare estensioni particolari allora va bene così com'è, unica cosa chiaramente tenere aggiornate almeno le estensioni; poi se vuoi migrare questa è una tua decisione.