Ciao Pakito,
se è fatto con Joomla! penso vada bene qualsiasi hosting che offra MySql, Php e Apache, poi abbia un discreto spazio disponibile se prevedi chei l tuo sito con il tempo "cresca" e che quanto meno offra anche un servizio di Backup giusto per stare un minimo tranquillo in caso di "defacement" o "spam".
Lascia perdere i servizi hostring gratuiti, o prendili in considerazione solo se la sicurerzza non ri interessa e provvedi tu diversamente (akeeba backup ad esempio) e se per ora non prevedi "crescita" o "sviluppo" del tuo sito.
Tieni presente che molti hosting gratuiiti ti offrono anche nomi dominio NON personalizzati, ad esempio, su alcuni servizi il tuo sito potrebbe essere:
www.miosito.nomehosting.it che fa poco "figo" ovviamente
Ciao.