Modificare il db non è possibile e nemmeno metterne uno nuovo non servirebbe, dato che dovresti rimetterci le stesse tabelle e dati. Devi trovare l'estensione che ti consuma risorse, fai un analisi di tutte le estensioni e verifica se sono aggiornate, eventualmente le disabiliti progressivamente per cercare di trovare quella responsabile del consumo, ovviamente lo dovrai fare il locale dopo aver trasferito il tuo sito.
Puoi cercare in rete eventualmente qualche tool per misurare le performance del db, non escluderei però che il tuo servizio hosting ti riservi proprio il minimo, minimo di risorse disponibili. ( Se stai pensando d ifarci sapere quale servizio utilizzi, desisti in quanto non gradiamo citazioni commerciali). Prova anche a trasferire il tuo sito per un test su qualche spazio gratuito, se gira lì cambia provider.