In effetti mi sa che era un problema di permessi e privilegi. Ad ogni modo, se a qualcuno può essere utile, ho risolto in questo modo:
1. scaricare il file Akeeba Backup 5.0.3
da qui2. scompattarlo in una sottocartella chiamata "akeeba"
3. spostare la cartella via FTP su /tmp (nel mio caso /var/www/html/tmp/)
4. procedere con l'installazione da cartella (nel mio caso il percorso è /var/www/html/tmp/akeeba)
5. se si riscontrano messaggi di errore (tipo "copy file failed") dare tutti i permessi a 777 alla cartella /tmp/akeeba
6. se l'errore persiste, anche ai files
Così dovrebbe funzionare. Ho fatto un backup di prova e funziona bene.
Successivamente ho ripristinato i permessi a 755 per le cartelle e 644 per il files.
Spero possa essere d'aiuto a qualcuno.