per prima cosa non confondiamo le directory, una cosa è la root altra è una sottodirectory che se non ben configurata nel file configuration.php creerà problemi.
uno spazio separato è altamente consigliabile.
poi per rimanere in tema root/sottodirettory, la questione delicata è il db, se abbiamo i file su 2 o più sottospazi, avrai poi fatto in modo che ognuno di questi abbia il suo db? chissà!
altra questione spinosa è il server, joomla è abbastanza schizzignoso con server con configurazione standard, ad esempio aruba ha dovuto creare un prodotto specifico per joomla in quanto gli aggiornamenti non andavano a buon fine creando anche una serie di problemi collaterali.....
Se cerchi nelle vecchie discussioni in questo forum, troverai tutta una serie di interessanti soluzioni (ogni caso è un caso a se visto le molte variabili in gioco)su come aggiornare 3.3.6 a 3.6.5 per poi proseguire fino all'ultima relase.
Non aggiornare joomla vuol dire solo andare incontro a problematiche infinite (come del resto qualsiasi altro CMS, vedi wordpress), quindi mettersi nell'ordine di idee di effettuare gli aggiornamenti sempre, magari non subito appena escono, ma assolutamente farli.