No non credo ci siano sostanziali differenze, quelle versioni differiscono per migliorie di codice.
Poi credo che qualche prova dovrai farla, su j25 quello che mi preoccupa è la versione di php che potrai usare: ci saranno compromessi tra php delle estensioni e del core di Joomla, quindi assicurati nel nuovo hosting di avere una versione di php almeno identica a quella attuale, perchè non è detto che con versioni più moderne il sito torni a funzionare.