Si, è possibile a queste condizioni.
1) i due Joomla devono utilizzare tabelle di database diverse altrimenti nella migliore delle ipotesi le modifiche su quello di prova influenzeranno anche l'originale. Nella peggiore ipotesi si blocca tutto.
Tabelle diverse le poi ottenere seguendo due vie:
a) usi un solo database. Allora nel secondo Joomla cambi il prefisso delle tabelle che normalmente è jos con un altro es. jos2.
b) hai disponibili o puoi creare più database. Allora nel secondo Joomla utilizzi un database diverso per ospitare le tabelle. In questo caso, se vuoi, puoi utilizzare lo stesso prefisso delle tabelle.
2) devi modificare il file configuration.php del secondo Joomla per adattare alcune variabili che descrivono i percorsi di file ed i parametri del database in relazione alla scelta che hai fatto al punto 1.