Ciao xfive ,
premettendo che è un quesito che nulla ha a che fare con joomla e che puoi facilmente risolvere un qualsiasi motore di ricerca i permessi dei files sono appunto permessi attribuiti ad un file o una cartella per quanto riguarda la lettura, la scrittura o l'esecuzione del file o della cartella.
Come puoi ben vedere dall'immagine del gentile gimiki, un file con permessi 664 non può essere eseguito da nessuno, può essere scritto solo dal proprietario e dal gruppo di cui fa parte e può essere letto da tutti (Anche quelli che visitano il tuo sito)
Per usare i permessi in un sito joomla ti basti sapere che i files vanno settati a 644 e le cartelle a 755.
Ciao!