allora scarichi il componente akeeba backup (opensource)
lo installi e ti fa un backup completo di tutto sia dei files, sia del database mysql.
dopodichè avrai tutto il sito in un file sul tuo desktop con estensione .zip o .jpa (joomla pack archive).
Scarichi il programma akeeba extract wizard (opensource).
Lo installi sul tuo pc e ti permette di estrarre i files in una semplice cartella.
Dopodichè nel tuo nuovo spazio web carichi la cartella tramite un client ftp (ti consiglio filezilla anch'esso opensource).
Dopo che il trasferimento è stato completato accedi all'indirizzo di quello che sarà il tuo nuovo joomla, partirà così la procedura di installazione.
Inserisci i parametri corretti (il nome utente e la password del db quando richiesti).
Al termine della procedura di installazione non dimenticare di cancellare la cartella "installation".
Dopo tutto ciò il sito completamente identico a quello precedente funzionerà sarà online sul nuovo hosting.
Io l'ho provato funziona alla perfezione, inoltre è un metodo semplicissimo e velocissimo.
Fammi sapere.
PS. Moderatori se vi interessa posso postare l'articolo nella sezione guide.
Grazie e scusate il mio precedente intervento (una dimenticanza).