E' più o meno quello che vorrei fare io; ho cercato su questo forum e mi hanno consigliato di provare sulle extensions di joomla.org.
In effetti c'è molto, in parte commercial, in parte no.
Prova con la chiave di ricerca trouble ticket system o ticket system.
Io ho installato webamoeba, ma temo che mi abbia fatto qualche pasticcio sul front end.

(ma ce ne sono altri)