Mi permetto di intromettermi nella conversazione anche se sono un emerito newbie.
Ho dato un occhio al sito che dici e non credo che il menu si sposti da una parte all'altra della pagina grazie a qualche script, ma semplicemente sono stati attribuiti, per dirla alla Joomla template diversi a seconda del livello del menu selezionato.
In alcune pagine, infatti, il menu compare sulla destra, in altre, e questo mi sembra di capire che sia così solo per la home, a sinistra.
Se ho capito bene ciò che cerchi è sufficiente quindi assegnare il giusto template, magari fatto da te con un contenitore nominato menuHolder che in alcuni casi si trova sul lato destro e in altri su quello sinistro.
Ma spero di aver capito bene.
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