Ciao,
considera ché anzi tutto devi verificare che il tuo server sia linux e di avede almeno un db mysql per essere in linea con quanto necessario all'uso di joomla.
Detto questo il server prevede che vengano laciati in sequenza i seguenti file:
index.html (molto probabilmente il tuo file attuale)
index.php (il file che lancia joomla)
quindi puoi caricare e installare joomla che comunque non sarebbe visibile affinché esiste il file index.html.
Altra e ultima considerazione per il momento:
dovrai fare anche attenzione a che non ti si mischino file joomla con i tuoi attuali ad es. (quelle più comuni) la cartella css e la cartella images.
Altra soluzione può essere quella di installare il sito by joomla in una sottocartella del tuo server che verrà raggiunta tipo mioweb.it/mia-cartella-joomla quando sarà pronto con una piccola modifica la file htacess (che inserirai nella root) reidirizzi miosito.it verso la cartella di joomla.
Ciao!