Sicura di essere su server linux e di avere a disposizione un database?
Se sì, allora i dati del database te li ha comunicati il nuovo hosting.
La guida è un po' prolissa.
Non fare nessuna installazione.
Tu devi fare l'upload via ftp di tutti i files e le cartelle che ti sei scaricata sul tuo PC ad eccezione del file .sql che è il contenuto del database.
Usa filezilla per fare l'upload perchè ti segnala se qualche file non è stato correttamente uploadato e puoi porvi rimedio.
Il file .sql lo devi importare sul nuovo spazio via phpMyAdmin.
Fatto ciò, ti scarichi il file configuration.php ed editi le variabili del database mettendo i dati del nuovo database:
var $host = 'localhost';
var $user = 'lo_user_che_ti_hanno_comunicato';
var $db = 'nome_database;
var $password = 'la_password_che_ti_hanno_comunicato'';
Fai l'upload del file che hai appena editato sul server sovrascrivendo quello in remoto.
Per editare il file configuration.php usa notepad++ oppure Pspad che sono programm gratuiti e vanno bene per fare quello che ci serve.
Se hai fatto tutto giusto dovresti vedere il sito
EDITED, scusa ho modificato, avevo dimenticato var $password