se le cartelle sono scrivibili l'errore di solito segnala che è errata la path indicata nel file di configurazione di Joomla!
notate che log e tmp dovrebbero essere messe, per ragioni di sicurezza, al di fuori dell'area accessibile da web, ma non usare cartelle di cui non sai lo scopo: il sistema potrebbe non gradire. Segui il consiglio di maurizio e chiedi all'assistenza qual è la path esatta alla root del sito.
ps: cartelle e files debbono essere leggibili/scrivibili dal web server, non dal mondo: non è mai una buona idea modificare i permessi impostati dal provider... tanto meno andando a tentativi.
ciao,
marco