Ciao bigham, non mi riesce di riprodurre lo scenario da te prospettato per provare a fare l'override del modulo della ricerca.
Qui:
http://www.joomlacsszengarden.com/demo16ho assegnato alla voce di menu home il template beez_20, dalla cui index ho commentato il
<jdoc:include type="component" />
mentre ho assegnato come predefinito il template beez5.
Quindi nella home non compaiono i contenuti.
Sia che io faccia la ricerca nella home o nelle altre pagine i risultati compaiono sempre nel template beez5 come mi sembra giusto, essendo il template predefinito.